문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오. baekjoon

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <limits.h>

using namespace std;

int max_val = INT_MIN, min_val = INT_MAX;

void find_num(vector<int> &nums, vector<int> operators, int cur_sum, int idx) {
  if (idx == nums.size()) {
    max_val = max(max_val, cur_sum);
    min_val = min(min_val, cur_sum);
  }

  if (operators[0] > 0) {
    operators[0]--;
    find_num(nums, operators, cur_sum + nums[idx], idx + 1);
    operators[0]++;
  }
  if (operators[1] > 0) {
    operators[1]--;
    find_num(nums, operators, cur_sum - nums[idx], idx + 1);
    operators[1]++;
  }
  if (operators[2] > 0) {
    operators[2]--;
    find_num(nums, operators, cur_sum * nums[idx], idx + 1);
    operators[2]++;
  }
  if (operators[3] > 0) {
    operators[3]--;
    find_num(nums, operators, cur_sum / nums[idx], idx + 1);
    operators[3]++;
  }
}

int main() {
  int n;
  cin >> n;

  vector<int> nums;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int tmp;
    cin >> tmp;
    nums.push_back(tmp);
  }

  vector<int> operators(4);
  for (int i = 0; i < 4; i++) cin >> operators[i];

  find_num(nums, operators, nums[0], 1);
  cout << max_val << endl;
  cout << min_val << endl;
}

풀이

연산자 수를 줄여가며 모든 경우에 대해 연산자를 넣어본 후 최대값, 최소값을 찾는다. operators를 value로 넘겨주었기 때문에 다음 함수 호출시 영향이 없도록 감소시킨 연산자 수를 다시 증가시킨다.