[BOJ 15661] 링크와 스타트

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이다. 이제 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다. 두 팀의 인원수는 같지 않아도 되지만, 한 명 이상이어야 한다.

BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.

N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

i/j	1	2	3	4
1		1	2	3
2	4		5	6
3	7	1		2
4	3	4	5

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5
링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9
링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다. baekjoon

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <limits.h>

using namespace std;

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  vector<vector<int>> v(n, vector<int>(n));
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) cin >> v[i][j];
  }

  int result = INT_MAX;
  for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
    vector<int> ind;
    for (int j = 0; j < n - i; j++) ind.push_back(0);
    for (int j = 0; j < i; j++) ind.push_back(1);

    do {
      vector<int> a_team, b_team;
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        if (ind[j] == 1) {
          a_team.push_back(j);
        } else {
          b_team.push_back(j);
        }
      }

      int a_score = 0, b_score = 0;
      for (int j = 0; j < a_team.size() - 1; j++) {
        int cur = a_team[j];
        for (int k = j + 1; k < a_team.size(); k++) {
          int cur2 = a_team[k];
          a_score += v[cur][cur2];
          a_score += v[cur2][cur];
        }
      }
      for (int j = 0; j < b_team.size() - 1; j++) {
        int cur = b_team[j];
        for (int k = j + 1; k < b_team.size(); k++) {
          int cur2 = b_team[k];
          b_score += v[cur][cur2];
          b_score += v[cur2][cur];
        }
      }
      result = min(result, abs(a_score - b_score));
    } while (next_permutation(ind.begin(), ind.end()));
  }
  cout << result;
}

풀이

(1개, n-1개)과 (n-1개, 1개)의 조합 결과는 똑같기 때문에 n / 2개까지만 조합을 돌려서 팀을 만든다. 만들어진 팀에 대해서 각각 점수를 계산해서 최소값을 업데이트한다.

Published 12 Oct 2019

Baekjoon