문제

사다리 게임은 N개의 세로선과 M개의 가로선으로 이루어져 있다. 인접한 세로선 사이에는 가로선을 놓을 수 있는데, 각각의 세로선마다 가로선을 놓을 수 있는 위치의 개수는 H이고, 모든 세로선이 같은 위치를 갖는다. 아래 그림은 N = 5, H = 6 인 경우의 그림이고, 가로선은 없다.

초록선은 세로선을 나타내고, 초록선과 점선이 교차하는 점은 가로선을 놓을 수 있는 점이다. 가로선은 인접한 두 세로선을 연결해야 한다. 단, 두 가로선이 연속하거나 서로 접하면 안 된다. 또, 가로선은 점선 위에 있어야 한다.

위의 그림에는 가로선이 총 5개 있다. 가로선은 위의 그림과 같이 인접한 두 세로선을 연결해야 하고, 가로선을 놓을 수 있는 위치를 연결해야 한다.

사다리 게임은 각각의 세로선마다 게임을 진행하고, 세로선의 가장 위에서부터 아래 방향으로 내려가야 한다. 이때, 가로선을 만나면 가로선을 이용해 옆 세로선으로 이동한 다음, 이동한 세로선에서 아래 방향으로 이동해야 한다.

위의 그림에서 1번은 3번으로, 2번은 2번으로, 3번은 5번으로, 4번은 1번으로, 5번은 4번으로 도착하게 된다. 아래 두 그림은 1번과 2번이 어떻게 이동했는지 나타내는 그림이다.

1번 세로선

2번 세로선

사다리에 가로선을 추가해서, 사다리 게임의 결과를 조작하려고 한다. 이때, i번 세로선의 결과가 i번이 나와야 한다. 그렇게 하기 위해서 추가해야 하는 가로선 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. baekjoon

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int n, m, h;
int result = -1;
bool v[31][11];

void go(int row, int cnt, int limit) {
  // i -> i인지 체크
  if (cnt == limit) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
      int c = i;
      for (int j = 0; j < h; j++) {
        if (c - 1 >= 0 && v[j][c - 1]) c--;
        else if (v[j][c]) c++;
      }

      if (c != i) return;
    }

    if (result == -1) result = cnt;
    else result = min(result, cnt);
    return;
  }

  // 사다리 추가
  for (int c = row; c < n - 1; c++) {
    for (int r = 0; r < h; r++) {
      if (!v[r][c]) {
        // 양 옆에 T인지 확인
        if (c - 1 >= 0 && v[r][c - 1]) continue;
        if (c + 1 < n - 1 && v[r][c + 1]) continue;

        v[r][c] = true;
        go(c, cnt + 1, limit);
        v[r][c] = false;

        if (result != -1) return;
      }
    }
  }
}

int main() {
  // n: 세로, m: 가로, h: 가로 점선
  cin >> n >> m >> h;

  while (m--) {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    v[a - 1][b - 1] = true;
  }

  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    go(0, 0, i);
    if (result != -1) break;
  }
  cout << result << '\n';
}

풀이

v[a][b]는 b번 세로선과 b + 1번 세로선을 가로 a번에서 연결했다는 의미다. 모든 세로선에 대해서 i -> i로 가는지 체크해서 틀리게 가는게 있다면 선을 3개까지 추가하는 방식이다.
시간 초과를 위해 고려해야 할 것이 2개정도가 있었다. 첫번째는 현재 사다리 조작 개수를 재귀시 같이 넘겨줘서 먼저 평가하게끔 하는 것이다. 이게 없다면 DFS처럼 깊이가 다른 곳에서 체크가 계속 일어나기 때문에 다음 함수 호출도 결과를 봐야 한다. 두번째는 현재 row값을 주는 것이다. 총 사다리 2개를 추가할 때, (0, 0)과 (1, 0)을 추가하는 것과 (1, 0)과 (0, 0)을 추가하는 것은 결과가 같기 때문에 범위를 좁히는 과정으로 루프를 덜 돌 수 있다.