문제

드래곤 커브는 다음과 같은 세 가지 속성으로 이루어져 있으며, 이차원 좌표 평면 위에서 정의된다. 좌표 평면의 x축은 → 방향, y축은 ↓ 방향이다.

1. 시작 점
2. 시작 방향
3. 세대

0세대 드래곤 커브는 아래 그림과 같은 길이가 1인 선분이다. 아래 그림은 (0, 0)에서 시작하고, 시작 방향은 오른쪽인 0세대 드래곤 커브이다.

1세대 드래곤 커브는 0세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 시계 방향으로 90도 회전시킨 다음 0세대 드래곤 커브의 끝 점에 붙인 것이다. 끝 점이란 시작 점에서 선분을 타고 이동했을 때, 가장 먼 거리에 있는 점을 의미한다.

2세대 드래곤 커브도 1세대를 만든 방법을 이용해서 만들 수 있다. (파란색 선분은 새로 추가된 선분을 나타낸다)

3세대 드래곤 커브도 2세대 드래곤 커브를 이용해 만들 수 있다. 아래 그림은 3세대 드래곤 커브이다.

즉, K(K > 1)세대 드래곤 커브는 K-1세대 드래곤 커브를 끝 점을 기준으로 90도 시계 방향 회전 시킨 다음, 그것을 끝 점에 붙인 것이다.

크기가 100×100인 격자 위에 드래곤 커브가 N개 있다. 이때, 크기가 1×1인 정사각형의 네 꼭짓점이 모두 드래곤 커브의 일부인 정사각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 격자의 좌표는 (x, y)로 나타내며, 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100만 유효한 좌표이다. baekjoon

코드

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 동 북 서 남
int dir_x[] = {0, -1, 0, 1}, dir_y[] = {1, 0, -1, 0};

int main() {
  int n;
  cin >> n;

  vector<vector<bool>> v(101, vector<bool>(101));
  while (n--) {
    int y, x, d, g;
    cin >> y >> x >> d >> g;

    vector<int> directions = {d};
    for (int gen = 1; gen <= g; gen++) {
      for (int idx = directions.size() - 1; idx >= 0; idx--) {
        directions.push_back((directions[idx] + 1) % 4);
      }
    }

    v[x][y] = true;
    int nx = x, ny = y;
    for (int i = 0; i < directions.size(); i++) {
      nx += dir_x[directions[i]];
      ny += dir_y[directions[i]];
      v[nx][ny] = true;
    }
  }

  int result = 0;
  for (int i = 0; i < 100; i++) {
    for (int j = 0; j < 100; j++) {
      if (v[i][j] && v[i + 1][j] && v[i][j + 1] && v[i + 1][j + 1]) result++;
    }
  }
  cout << result << '\n';
}

풀이

방향에 대한 규칙성을 찾으면 특별한 알고리즘 없이 구현할 수 있다. 좌표에 규칙성이 있을 거 같았는데 방향이었다! 참고