문제

N×N크기의 땅이 있고, 땅은 1×1개의 칸으로 나누어져 있다. 각각의 땅에는 나라가 하나씩 존재하며, r행 c열에 있는 나라에는 A[r][c]명이 살고 있다. 인접한 나라 사이에는 국경선이 존재한다. 모든 나라는 1×1 크기이기 때문에, 모든 국경선은 정사각형 형태이다.

오늘부터 인구 이동이 시작되는 날이다.

인구 이동은 다음과 같이 진행되고, 더 이상 아래 방법에 의해 인구 이동이 없을 때까지 지속된다.

• 국경선을 공유하는 두 나라의 인구 차이가 L명 이상, R명 이하라면, 두 나라가 공유하는 국경선을 오늘 하루동안 연다.
• 위의 조건에 의해 열어야하는 국경선이 모두 열렸다면, 인구 이동을 시작한다.
• 국경선이 열려있어 인접한 칸만을 이용해 이동할 수 있으면, 그 나라를 오늘 하루 동안은 연합이라고 한다.
• 연합을 이루고 있는 각 칸의 인구수는 (연합의 인구수) / (연합을 이루고 있는 칸의 개수)가 된다. 편의상 소수점은 버린다.
• 연합을 해체하고, 모든 국경선을 닫는다.

각 나라의 인구수가 주어졌을 때, 인구 이동이 몇 번 발생하는지 구하는 프로그램을 작성하시오. baekjoon

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>

using namespace std;

int n, l, r;
map<int, int> people, nations;

int dir_x[] = {1, -1, 0, 0}, dir_y[] = {0, 0, -1, 1};

void go(vector<vector<int>> &v, vector<vector<bool>> &visited, vector<vector<int>> &teams, int x, int y, int team) {
  visited[x][y] = true;
  teams[x][y] = team;
  nations[team]++;
  people[team] += v[x][y];

  for (int i = 0; i < 4; i++) {
    int new_x = x + dir_x[i], new_y = y + dir_y[i];
    if (new_x < 0 || new_y < 0 || new_x >= n || new_y >= n) continue;

    int diff = abs(v[x][y] - v[new_x][new_y]);
    if (!visited[new_x][new_y] && l <= diff && diff <= r) go(v, visited, teams, new_x, new_y, team);
  }
}

int main() {
  cin >> n >> l >> r;

  vector<vector<int>> v(n, vector<int>(n));
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) cin >> v[i][j];
  }

  int result = 0;
  while (true) {
    people.clear(); nations.clear();
    vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(n, false));
    vector<vector<int>> teams(n, vector<int>(n));
    int team = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        if (!visited[i][j]) go(v, visited, teams, i, j, team++);
      }
    }

    if (team == n * n + 1) break;
    result++;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        int cur_team = teams[i][j];
        int value = people[cur_team] / nations[cur_team];
        v[i][j] = value;
      }
    }
  }

  cout << result;
}

풀이

DFS를 돌면서 같은 팀인 부분을 체크하는데, 그와 동시에 같은 팀인 국가 수와 인구 수를 업데이트한다. 팀을 구분했으면 다시 전체를 돌면서 속한 팀의 계산값으로 업데이트한다. 모든 한 칸마다 팀 1개일 때, 더이상 인구 이동은 없으므로 종료한다.